引言

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)迷人的領(lǐng)域，但是它們有時(shí)很難優(yōu)化和解釋。事實(shí)上，它們有幾個(gè)超參數(shù)。要優(yōu)化的最常見的超參數(shù)是隱藏層中的神經(jīng)元數(shù)量。讓我們看看如何為我們的數(shù)據(jù)集找到一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳神經(jīng)元數(shù)量。

什么是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)？

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種特定模型，它可以根據(jù)一層神經(jīng)元來(lái)捕捉特征與目標(biāo)之間的相關(guān)性，從而轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)集。一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由幾層神經(jīng)元組成的。每個(gè)神經(jīng)元獲取一些輸入，轉(zhuǎn)換它們并返回輸出。一個(gè)神經(jīng)元的輸出可以成為下一層神經(jīng)元的輸入等等，構(gòu)建越來(lái)越復(fù)雜的架構(gòu)。

第一層稱為輸入層，由返回特征值本身的神經(jīng)元構(gòu)成。然后，第一層的每個(gè)神經(jīng)元連接到隱藏層的所有神經(jīng)元，負(fù)責(zé)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力。隱藏層后面可以跟幾個(gè)其他隱藏層，這是深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的典型特征。最后，將最后一個(gè)隱藏層的輸出提供給給出結(jié)果（即目標(biāo)變量的值）的輸出層。

在最簡(jiǎn)單的形式中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)隱藏層，如下圖所示。

輸入層的神經(jīng)元數(shù)目等于特征數(shù)目。根據(jù)目標(biāo)變量定義輸出層的神經(jīng)元數(shù)。接下來(lái)的問題是如何為隱藏層找到正確的神經(jīng)元數(shù)量。

數(shù)量太少可能會(huì)產(chǎn)生欠擬合，因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)可能無(wú)法正確學(xué)習(xí)。但是數(shù)量太多有可能產(chǎn)生過擬合，因?yàn)閺木W(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)了太多從而無(wú)法泛化。因此必須有合適數(shù)量的神經(jīng)元來(lái)確保良好的訓(xùn)練。

如何優(yōu)化神經(jīng)元的數(shù)量

該過程非常簡(jiǎn)單，它使用交叉驗(yàn)證：

設(shè)置一定數(shù)量的神經(jīng)元

在 k 折交叉驗(yàn)證中計(jì)算某些性能指標(biāo)的平均值

用不同數(shù)量的神經(jīng)元重復(fù)這個(gè)過程

選擇神經(jīng)元的數(shù)量，最大化 k 交叉驗(yàn)證的平均值

交叉驗(yàn)證很重要，因?yàn)槭褂盟�我們可以確保模型不會(huì)過擬合或欠擬合。

這個(gè)過程非常類似于超參數(shù)調(diào)優(yōu)，因?yàn)殡[藏層中的神經(jīng)元數(shù)量實(shí)際上是一個(gè)要調(diào)優(yōu)的超參數(shù)。

現(xiàn)在讓我們看看如何在 Python 中實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程。

在 Python 中的示例

在這個(gè)例子中，我將展示如何使用 scikit-learn 庫(kù)優(yōu)化 Python 中的神經(jīng)元數(shù)量。事實(shí)上，你也可能會(huì)使用 Keras 來(lái)構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，但概念是完全相同的。

我將使用 scikit-learn 中包含的乳腺癌示例數(shù)據(jù)集。

首先，讓我們導(dǎo)入一些有用的庫(kù)。

import numpy as np

from sklearn.preprocessing import StandardScaler

from sklearn.neural_network import MLPClassifier

from sklearn.datasets import load_breast_cancer

from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV

from sklearn.pipeline import Pipeline

from sklearn.metrics import roc_auc_score

然后，我們可以加載我們的數(shù)據(jù)集，并將其分成訓(xùn)練集和測(cè)試集。

X,y = load_breast_cancer(return_X_y=True)

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.33, random_state=42)

現(xiàn)在，我們必須定義我們的模型。在本例中，我將使用一個(gè)簡(jiǎn)單的帶有單個(gè)隱藏層的多層感知器。為了簡(jiǎn)單起見，構(gòu)造函數(shù)的所有參數(shù)都保留在它們的標(biāo)準(zhǔn)值中。我只是設(shè)置隨機(jī)狀態(tài)，以確保結(jié)果的可重復(fù)性。

在將數(shù)據(jù)集提供給神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，不要忘記縮放特征。為簡(jiǎn)單起見，我將在 scikit-learn 中使用 Pipeline 對(duì)象，然后應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化。

model = Pipeline([

                  ('scaler',StandardScaler()),

                  ('model',MLPClassifier(random_state=0))

])

現(xiàn)在，我們必須通過搜索最佳神經(jīng)元數(shù)量來(lái)優(yōu)化我們的網(wǎng)絡(luò)。請(qǐng)記住，我們嘗試了幾種可能的數(shù)字并計(jì)算交叉驗(yàn)證中性能指標(biāo)的平均值。最大化這樣一個(gè)值的神經(jīng)元數(shù)量就是我們正在尋找的數(shù)量。

為此，我們可以使用 GridSearchCV 對(duì)象。由于我們正在處理二元分類問題，因此我們要最大化的指標(biāo)是 AUROC。我們將以 2 的步長(zhǎng)跨越 5 到 100 個(gè)神經(jīng)元。

search = GridSearchCV(model,

   {'model__hidden_layer_sizes':[(x,) for x in np.arange(5,100,2)]},

   cv = 5, scoring = "roc_auc", verbose=3, n_jobs = -1

)

最后，我們可以尋找最佳的神經(jīng)元數(shù)量。

search.fit(X_train, y_train)

搜索結(jié)束后，我們會(huì)得到最好的平均分，即:

search.best_score_

# 0.9947175348495965

神經(jīng)元的最佳數(shù)量是:

search.best_params_

# {'model__hidden_layer_sizes': (75,)}

最后，我們可以在測(cè)試數(shù)據(jù)集上計(jì)算這樣一個(gè)模型的 AUROC，以確保我們沒有對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行過多的處理。

roc_auc_score(y_test,search.predict_proba(X_test)[:,1])

# 0.9982730973233008

我們得到的值仍然很高，所以我們很確定優(yōu)化后的模型已經(jīng)泛化了訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，從它攜帶的信息中學(xué)習(xí)。